Dans un article fondateur de 1929, P.A.M. Dirac écrivait « les lois physiques sous-jacentes nécessaires à une théorie mathématique d’une grande partie de la physique et de la totalité de la chimie sont ainsi complètement connues, et la difficulté est seulement que l’application exacte de ces lois conduit à des équations beaucoup trop compliquées pour être résolues. Il est donc souhaitable que soient développées des méthodes d’approximation des modèles de la mécanique quantique, qui permettraient d’expliquer les propriétés de systèmes atomiques complexes sans faire trop de calculs ».
Nous verrons comment, grâce aux efforts conjoints des physiciens, des chimistes, des mathématiciens et des informaticiens, la simulation numérique de la matière à partir des lois fondamentales de la physique est devenue aujourd’hui un outil essentiel dans de très nombreux domaines des sciences appliquées : chimie, physique de la matière condensée, science des matériaux, biologie moléculaire, nanotechnologies ?
Nous verrons aussi que malgré l’arrivée sur le marché d’ordinateurs exaflopiques, capables de réaliser un milliard de milliards d’opérations à la seconde, de nombreux défis restent à relever pour pouvoir simuler par ces méthodes des systèmes moléculaires aussi complexes qu’une protéine par exemple. En cause, la malédiction de la dimension et la multiplicité des échelles.