Les mathématiques : un phare dans les tempêtes (financières, environnementales…) ? Comment mesurer les risques ?

Différentes sources font remonter au tremblement de terre de Lisbonne en 1755 une conceptualisation aléatoire du risque et la nécessité de mesurer ce risque. Aujourd’hui, Pour étudier les risques (naturels, financiers, assurantiels, …), on fait appel appel aux probabilités et aux statistiques.
Dans cet exposé, nous insisterons sur les problématiques d’agrégation : lorsque l’on a plusieurs sources de risque, comment les prendre en compte conjointement en tenant compte de leurs dépendances ?
Ces situations sont très courantes et les réponses apportées doivent être adaptées à la nature de phénomènes étudiés. Si les différentes sources de risque sont de même nature/grandeur, l’agrégation en considérant la somme est naturelle. Par contre, lorsque les différentes sources de risque sont de nature différentes ou lorsqu’il s’agit de prendre en compte la localisation des phénomènes étudiés, d’autres réponses doivent être apportées.