Le nombre d’or : belles formules ou formule de la beauté ?

Le {nombre d’or}, approximativement égal à 1,618, apparaît dans les {Eléments} d’Euclide sous forme d’un rapport de longueurs, dans la division en moyenne et extrême raison d’un segment de droite, nécessaire à la construction du pentagone régulier. On la retrouverait dans des monuments de l’Antiquité et du Moyen-âge. Rebaptisé {divine proportion}, il fait l’objet, à la Renaissance, d’un ouvrage exalté du moine Luca Pacioli. La création d’une esthétique scientifique en Allemagne au XIXème siècle ranime et élargit l’intérêt pour le concept, avec l’ouvrage { Der goldene Schnitt} ({section d’or}) de Zeising. Entre les deux guerres mondiales, l’ingénieur roumain Ghyka introduit l’expression {\bf nombre d’or} dans une série de livres insistant sur ses aspects ésotériques et pythagoriciens. Censé modéliser mathématiquement la beauté, le nombre d’or est aussi la source de belles formules et de belles figures.