Pourquoi la solution du problème de Navier-Stokes vaut-elle un million de dollars ?

Les équations de Navier-Stokes ont été écrites au milieu du 19ème siècle pour décrire le mouvement de fluides incompressibles (comme l’eau par exemple). Ces équations, et des modèles basés sur celles-ci, sont utilisées couramment pour décrire de nombreux phénomènes physiques, de l’écoulement d’un fleuve à l’atmosphère terrestre en passant par l’eau dans un verre. En revanche leur résolution reste un problème ouvert, l’un des sept « problèmes du Millénaire » proposés en 2000 par la Fondation Clay. Sans entrer dans les détails techniques, nous présenterons dans cet exposé les étapes principales qui jalonnent l’histoire (encore inachevée) de la résolution de ces équations.