Bienvenue dans le monde « étrange » des géométries non-euclidiennes !

« Les Éléments » d’Euclide sont l’un des plus anciens textes complets de mathématiques grecques qui nous est parvenu. Symbole de la géométrie, entendue comme science démonstrative, ce texte a eu une influence considérable pendant des siècles. Toutefois, au XIXème siècle, des mathématiciens découvrent qu’il existe d’autres cadres possibles pour faire de la géométrie, dans lesquels les résultats d’Euclide ne sont plus valides ! Cet exposé est une promenade dans le monde des géométries non-euclidiennes. Grâce à une application de réalité virtuelle, on pourra découvrir ce que « verrait » un habitant vivant dans l’une d’entre elles. Dans cet univers, parfois étrange, notre intuition peut être mise à rude épreuve : la somme des angles d’un triangle n’y fait pas toujours 180°, la lumière ne se déplace pas le long d’une ligne droite, etc. Pourtant c’est une source d’inspiration inépuisable pour les mathématiciens (mais aussi les artistes). Elle nourrit la recherche moderne et a donné lieu à de nombreuses applications dans la vie quotidienne.